PROGRAMA DETALLADO
VIGENCIA
TURNO
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA
2009
DIURNO
CURSO DE INDUCCIÓN UNIVERSITARIA
SEMESTRE
ASIGNATURA
CIU
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
CÓDIGO
HORAS
CIM- 02110
TEORÍA
PRÁCTICA
LABORATORIO
UNIDADES DE CRÉDITO
PRELACIÓN
3
3
0
0
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1.- OBJETIVO GENERAL
Resolver problemas cotidianos que involucren conceptos básicos, propiedades y operaciones matemáticas sobre los números reales.
2.- SINOPSIS DE CONTENIDO
El programa de Fundamentos de Matemática es de suma importancia para el aprendizaje; el mismo va a contribuir a mejorar el proceso de formación de los estudiantes y lograr así una educación adecuada a sus intereses y necesidades. Está concebido como un proceso dinámico que no es un fin en sí mismo, sino un eslabón que les permitirá alcanzar nuevas metas en el marco integral del desarrollo de la experiencia educativa novedosa, elevará sus niveles de compromiso personal, profesional ante la sociedad donde se desenvuelve. la asignatura contempla las siguientes unidades de contenidos:
UNIDAD 1: Números Reales
UNIDAD 2: Expresiones Algebraicas.
UNIDAD 3: Unidades de Medida y Geometría.
UNIDAD 4: Radicación.
UNIDAD 5: Ecuaciones e Inecuaciones.
UNIDAD 6: Trigonometría.
3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES
· Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.
· Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante.
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.
· Realización de actividades teórico-prácticas.
· Realización de actividades de campo.
· Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
· Experiencias vivenciales en el área profesional
· Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
· Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
CONTENIDO
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
Resolver ejercicios aplicando las operaciones y propiedades en cada uno de los subconjuntos que conforman los números reales
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES
1.1 El conjunto de los números Reales: definición, representación en la recta real.
1.2 Operadores numéricos: propiedades (Estabilidad, Conmutativa, Asociativa, Elemento Neutro, Elemento Simétrico, Distributiva). Regla de signos, eliminación de signos de agrupación, operaciones combinadas.
1.3 Relaciones de orden e intervalos: Tipos de Relaciones, propiedades de las relaciones de orden, axiomas, tipos de intervalos, distancia entre dos puntos, punto medio.
1.4 Subconjuntos de los Números Reales: Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales.
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
· Allen, D. (1992).Fundamentos de Matemáticas Universitarias. México: Mc Graw Hill.
· Baldor, A. (1999). Álgebra. Caracas: Cultura venezolana S.A.
· Cuadros, B. (2005). Prevenir y Corregir el Error. Bogotá.
· Estévez, A., Enciso, J. (2004). Matemática Aplicada a las Ciencias Sociales. México: Mc Graw Hill.
· Fundación Polar: Matemática para todos. Fascículo 10. Caracas: Últimas Noticias. Disponible en: http://200.109.120.2/mm/matematica/fasciculo10/ 153.html. [Consulta en línea] de fecha: 2007, septiembre 10.
· Fundación Polar. Matemática para todos. Disponible en: http://www.fpolar.org.ve/matemática. [Consulta en línea] de fecha: 2007, septiembre 11.
Aplicar las operaciones matemáticas que se presentan entre expresiones algebraicas en los números reales.
UNIDAD 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
2.1 Terminología: Variable, constante, coeficiente, grado, término, expresiones algebraicas.
2.2 Tipos de expresiones algebraicas: Enteras o polinómicas (monomios, binomios, polinomios), racionales y radicales.
2.3 Operaciones con expresiones algebraicas: Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y sus propiedades. Resolución de problemas.
2.4 Productos Notables: Definición, tipos: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia, suma por diferencia, producto de dos binomios, cubo de una suma, cubo de una diferencia.
2.5 Factorización: Definición, métodos, factor común, binomios en forma de diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma , complementación de cuadrados, cociente de una suma o diferencia de potencias iguales. Regla de Ruffini.
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
· Ascanio R, y Gonzalez P. (2004). Homotecia: Paradigma. Publicación periódica número 6, año 2. Valencia.
· Suárez E. y Cepeda D. (2003). Matemática de educación básica. Caracas Editorial Santillana. S.A. (p. 149) Caracas – Venezuela.
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Calcular perímetro, área y volumen de figuras y cuerpos geométricos.
UNIDAD 3: UNIDADES DE MEDIDA Y GEOMETRÍA.
3.1 Unidades de medida: Capacidad, longitud y superficie. Conversión de unidades.
3.2 Geometría Plana: Figuras planas (Triángulo, cuadrilátero, círculo, pentágono). Elementos básicos de las figuras planas (Vértice, lados, ángulos, aristas, radio, diámetro, cuerda, centro, arco, sector circular, mediana, mediatriz) Cálculo de perímetro y área.
3.3 Geometría en el Espacio: Formas tridimensionales (Cono, pirámide, cilindro, paralelepípedo, pentágono, prisma, trapezoide, esfera) Cálculo de superficie y volumen.
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
· Martínez, M. (1998). Mi primera enciclopedia científica Matemática. Editorial del Valle de México, S.A. (p.40). México
· Suárez, E. y Cepeda, D. (2003). Matemáticas de Educación Básica. Editorial Antillana, S.A. (p.149) Caracas, Venezuela:
· Fundación Polar. Matemática para todos. [Artículo en línea]. Disponible: http://www.fpolar.org.ve/matemática. Extraído: enero 12, 2007
· Fundación Polar. El número pí ( ) y el cálculo de áreas. [Artículo en línea]. Disponible: http://www.fpolar.org.ve/matemática. Extraído: enero 7, 2007
· Fundación Polar. Thales y la pirámide de Keops. [Artículo en línea]. Disponible: http://www.fpolar.org.ve/ matemática. Extraído: enero 11, 2007
· Feria, D. (s.f.) Trigonometría ¿Para qué sirve? [Artículo en línea]. Disponible: http://www.es.geocities.com/dferiagomez. Extraído: diciembre 6, 2007.
· Fundación Polar. Teorema de Pitágoras. [Artículo en línea]. Disponible: http://www.fpolar.org.ve/matemática. Extraído: enero 4, 2007
Aplicar las propiedades de radicación en la resolución de ejercicios y problemas.
UNIDAD 4: RADICACIÓN.
4.1 Terminología: Radicales, índice de una raíz, cantidad subradical.
4.2 Propiedades de los radicales: producto, cociente, potenciación.
4.3 Operaciones con radicales: Adición, sustracción, multiplicación, división, reducción a índice común, extracción de factores en una raíz.
4.4 Racionalización: Monómica y Binómica.
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
· Jiménez, J. (1992). Matemática. Caracas: Ediciones ENEVA.
· Martínez, M. (1998). Mi primera Enciclopedia Científica Matemática. México: Editorial del Valle de México, S.A.
· Millar., Heeren, Hornsby (2006).Matemática: razonamiento y aplicaciones. México. Pearson.
Resolver problemas en los cuales se determine su solución por medio de ecuaciones e inecuaciones en el conjunto de los números reales.
UNIDAD 5: ECUACIONES E INECUACIONES.
5.1 Terminología: Definición, igualdad, variable, grado de una ecuación.
5.2 Solución de una ecuación: Lineal, Cuadrática, Radical, Valor absoluto
5.3 Planteamiento y resolución de problemas.
5.4 Sistema De Ecuaciones: definición, términos, sistemas homogéneos, sistemas no homogéneos, sistema compatible determinado, sistema compatible indeterminado, sistema incompatible, criterios para determinar la existencia de solución, interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones.
5.5 Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones: Sustitución, Igualación, Reducción, sistema de ecuaciones lineales 2x2, sistema de ecuaciones lineales 3x3, sistema de ecuaciones no lineales 2x2.
5.6 Inecuaciones: Lineal, Cuadrática, Racional, Valor Absoluto.
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
· Fundación Polar. Coordenadas y tecnología. [Artículo en línea]. Extraído el 04 de enero de 2007 de http:// www.fpolar.org.ve/matematica
· Santa María J. (2006). El plano cartesiano. Artículo no publicado. Tinaquillo Estado. Cojedes.
· Suárez E. y Cepeda D. (2003). Matemática de educación básica. Caracas Editorial Santillana. S.A. (p. 149) Caracas – Venezuela.
Resolver ejercicios y problemas aplicando las razones, identidades y relaciones trigonométricas en triángulos rectángulos.
UNIDAD 6: TRIGONOMETRÍA.
6.1 Definición de trigonometría.
6.2 Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo.
6.3 Identidades trigonométricas.
6.4 Relaciones trigonométricas de un ángulo en el plano cartesiano.
6.5 Relaciones trigonométricas de los ángulos n otables.
6.6 Relación trigonométrica para la suma y resta de dos ángulos.
6.7 Solución de un triángulo rectángulo.
6.8 Aplicaciones de triángulos rectángulos
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
· Feria, D. (s/f). Trigonometría ¿para qué sirve?. Extraído el 06de diciembre de 2006 de http:// www.es.geocities.com/dferiagomez.
BIBLIOGRAFÍA
· Allen, D. (1992).Fundamentos de Matemáticas Universitarias. México: Mc Graw Hill.
· Baldor, A. (1999). Álgebra. Caracas: Cultura venezolana S.A.
· Cuadros, B. (2005). Prevenir y Corregir el Error. Bogotá.
· Estévez, A., Enciso, J. (2004). Matemática Aplicada a las Ciencias Sociales. México: Mc Graw Hill.
· Fundación Polar: Matemática para todos. Fascículo 10. Caracas: Últimas Noticias. Disponible en: http://200.109.120.2/mm/matematica/fasciculo10/ 153.html. [Consulta en línea] de fecha: 2007, septiembre 10.
· Fundación Polar. Matemática para todos. Disponible en: http://www.fpolar.org.ve/matemática. [Consulta en línea] de fecha: 2007, septiembre 11.
· Fundación Polar. El número pí ( ) y el cálculo de áreas. [Artículo en línea]. Disponible en: http://www.fpolar.org.ve/matemática. Consultado: 2007, enero 7.
· Fundación Polar. Thales y la pirámide de Keops. [Artículo en línea]. Disponible en: http://www.fpolar.org.ve/ matemática. Consultado: 2007, enero 11.
· Fundación Polar. Teorema de Pitágoras. [Artículo en línea]. Disponible: http://www.fpolar.org.ve/matemática. Consultado: 2007, enero 4.
· Fundación Polar. El Mundo de la Matemática. Fascículo 6. Ecuaciones. Caracas: Disponible en: http://www.fpolar.org.ve/matematica2/fasciculo6/ 041.html. [Consulta en línea]: 2007, septiembre 24.
· Jiménez, J. (1992). Matemática. Caracas: Ediciones ENEVA.
· Martínez, M. (1998). Mi primera Enciclopedia Científica Matemática. México: Editorial del Valle de México, S.A.
· Millar., Heeren, Hornsby (2006).Matemática: razonamiento y aplicaciones. México. Pearson.
· Oteyza, E., Hernández C. y Lam, E. (2003). Álgebra. México: Prentice Hall.
· Santamaría, J (2007) El Sistema Métrico Decimal. Artículo no publicado. Tinaquillo, Estado Cojedes.
· Santamaría, J. (2007). Los Cuerpos Geométricos y sus Elementos. Artículo no publicado. Estado Cojedes.
· Stewart, J., Redlin, L., Watson, S. (2001). Precálculo. Colombia: Thompson Editores.
· Suárez, E., Cepeda, D. (2003). Matemáticas de Educación Básica. Caracas: Editorial Antillana, S.A.
· Sullivan, M. (1997). Precálculo. México: Prentice, Hall. 4ta. Edición,
· Suárez, E., Cepeda, D. (2003). Matemáticas de Educación Básica. Caracas: Editorial Antillana, S.A.
